Tip:
Highlight text to annotate it
X
Vai jūsu matemātikai ir arī robežas?
Matemātika ir nepieciešamība.
Tātad, kur attīstījās civilizācija, viņiem izdevās atrast metodes, kas līdzīgas mūsdienu matemātikai, ...
... tikai izteikt tos ar dažādiem simboliem.
Neskatoties uz to, lielākā daļa cilvēku zina, ka matemātika ir biedējoša un grūta nodarbība.
Kas tas ir biedējoši?
Matemātika nevar izpētīt jēdzienus, kurus mēs varam novērot.
Tas ir savādāk.
Kopā ar zinātnes un filozofijas atdalīšanu senos laikos ...
... novērojama rakstura uzvedība un apstākļi bija vispārināti.
Protams, ikviena iedzīvotāja spēja domāt ir atrodama loģiskā secībā starp notikumiem.
Kaut arī šī joma ir vēsture, kas datēta daudz agrāk ...
... pirms aptuveni diviem tūkstošiem pieciem simtiem gadiem cilvēki, piemēram, pihagorieši un eiklidi, ir sākuši sasniegt pilnu vērtību, kuru viņi ir pelnījuši.
Ģeometrija, matemātikas apakšnodaļa, bija nekas cits kā Pitagora laiks.
Tādējādi Pitagēras savienojumi, kas balstās uz daudziem pieņemtajiem likumiem ģeometrijā šodien, tika atklāti tā, lai veidotu priekšplānā.
Protams; Jautājums par to, vai šī joma ir zinātne vai nē, vienmēr ir apstrīdama, nosakot jēdzienu "numurs", ko tas lieto terminā "skaitlisks", jo tas faktiski ir balstīts uz "skaitļu teoriju" ...
... jo tas ir visskaidrākais cilvēka domas un zinātnes piemērs.
Tas mums ļāva izstrādāt "tehnisku" metodi neatkarīgi no visa pasaulē.
Tā vietā, lai apskatītu kaut ko virspusēji, mēs varam apskatīt daudzumu un vienību.
Faktiski, ja mēs iekļautu matemātisko viedokli fizikā ...
... mēs redzam, ka šajos laukos ir izveidots jēdziens "skaitlisks", atšķirībā no citām jomām, kas pastāv.
Šīs disciplīnas, kas mēģina izskaidrot ar ideju par "skaitļu teoriju", ir ļoti atdzist.
Mūsu pašu uzvedība apgrūtina mūsdienu problēmu risināšanu mūsu pašu prātos.
Lai saprastu dažādus daudzstūrisus, piemēram, taisnstūri, pentagoni, mums vispirms ir jāsaprot trijstūru īpašības.
Tā kā tas ir zinātniskajos likumos, kurus izstrādājusi indukcijas metode, Pitagors vispirms atklāja saikni, kuru nodeva un sauca pēc viņa paša nosaukuma.
Saskaņā ar šo savienojumu malu, kas atrodas pretējā labajā leņķī trijstūra malā, ir garākā maliņa.
Viņš deva sievai nosaukumu Hipotenusu.
Mēs varētu arī saskaņot šīs vertikālās malas garumu ar citu malu malu summu.
Jaunas formulas varētu izgatavot, montējot divus no šiem trijstūriem perpendikulāri viens otram.
Tas ir viens no izgudrojumiem, kas mainīja matemātikas vēstures gaitu.
Zinātniskās revolūcijas ir cita lieta ...
... ir radīt atklājumus, par kuriem neviens nekad nevar domāt un ko mēs viņu atradīsim, patiešām radīs jaunu perspektīvu.
Tātad jums ir jāmeklē īsceļa, par kuru nekad nav bijis domāts par esošo noteikumu pārvēršanu.
Ja mēs ejam matemātikā, ko mēs zinām no ģeometrijas, mēs saskarsimies ar "taisno pasauli".
Tas tiešām ir jēdziens, kas, šķiet, nebeidzami nebeidzami krīt.
Šeit, ar mūsu jēdzieniem kā '' mūžība '' un '' bezrūpība '' ...
... Iznāk no pētniecības jomām, kas nav zināmas un kuras nevar atrisināt.
Mēs domājam, ka jūsu matemātika ir ideāla, vai ne?
Matemātika nemelo!
Ir septiņi neatrisināmi matemātiskie uzdevumi, ko Māla institūta Matemātikas ieviesa ar nosaukumu "Asrun Mathematics Problēmas".
Šos jautājumus uzskata par tik grūti, ka ...
... lielākā daļa profesoru un pat ģēnija uzskata, ka tas ir gaidāms to atrisināt, lai gan mums vēl nav izdevies tos atrisināt.
Tomēr Grigori Perelman, kurš, domājams, dod priekšroku vienam no šiem, lai dzīvotu nožēlojamu dzīvi, nevis pieņemot balvu, to ir atrisinājis.
Uzdotais jautājums, kā ceturtajā dimensijā būtu iespējams samazināt riepu līdz vietai, kur mēs to varētu aptinam par aizmiglu.
Šī problēma attiecas uz topoloģiju, kas ir ģeometrijas un matemātikas krustojums.
Ir sākuši parādīties tādas idejas kā filosofiskā un zinātniskā Stīra teorija, kas saka, ka šodien tai jābūt tuvu.
Tāpat lielākā daļa cilvēku nosaka izmērus ...
... nulles punkts, ...
... vispirms ...
... šo patiesību kombinācija ...
... un ka kubs, kas radīts, apvienojot šos kadrus, ir arī trešā dimensija.
Tātad, ceturtā dimensija?
Ja mēs domājam, ka Einšteina telpas un laika telpas ir trīsdimensiju kubi ...
... tiek uzskatīts, ka pagātnē ir nepieciešams izveidot četrdaļīgu struktūru, kas sastāv no četrām kubiciņām, tetracube, kas veidojas, apvienojot kubus, kas darbojas ārpus mūsu uztveres.
Perincmana risinājuma, Putinares pieņēmuma, atrisināmā problēma bija saistīta arī ar izmēru izmaiņām.
Bet mēs to redzam ilgi - ...
... tikai augsta līmeņa matemātiskais pierādījums, ka ir desmitiem lappušu, lai matemātiski pierādītu augšējo dimensiju ...
... un izpratnes gads.
Vai jūs kādreiz domājat, kāpēc šie risinājumi ilga tik ilgi?
Šajā brīdī mums, iespējams, jāizpēta ideja, ka matemātika ir ierobežota ar mūsu smadzenēm.
Patiesībā problēma ir tāda, ka problēma ir parādīt, ka sfēra nav mala kā sfēra ...
... jo mēs varam domāt par trīsdimensiju cisternas divdimensiju virsmu, lai izveidotu risinājumu ...
... mums ir jādomā par četrdaļīgu ķermeni trīs dimensijās.
Mēs varam viegli novērot trīsdimensiju objektus ...
... ļauj man virspusēji novērot divas dimensijas attēlu grāmatā ...
... bet iziet uz nākamo dimensiju un apskatīt paši var traucēt mūsu izpratni par to, kā mēs varētu izskatīties.
Mēs to varam iedomāties, apvienojot to ar vienkāršu loģiku un citu detaļu.
Mēģināsim iedomāties divdimensiju loku.
Šoreiz mums ir jāpārbauda, kā aplis ir nosliece uz esošo izliekto formu.
Ja mēs to nerādām datorā ...
... mēs redzam, ka vienības, ko mēs saucam par "punktētu līniju", piemēram, pikseli, veido tālu loku loku.
Minecraft ir līdzīgs dizains no visvairāk spēlētajām spēlēm pasaulē.
Tas ir kā dators ar LED ekrānā ...
... tūkstošiem kubisko vienību var apvienot un pārveidot par veselu formu.
Patiesībā, vai ne?
Mēs atklājam, ka viss faktiski sastāv no subatomic daļiņām.
Piemēram, vieta, kur runā Ņūtona, nav šī telpa!
Mēs domājam, ka tas būtu jādara ar gabalu ar nosaukumu "graviton".
No attāluma, kas izskatās diezgan jauki ...
... ilūzija, kas radusies, apvienojot lielu skaitu atomu.
Šajā gadījumā ir iespējams kaut ko izteikt, izmantojot punktus un taisnās līnijas, kuras mēs izmantojām no sākuma, kad mēs runājām par dimensijām.
Kad mēs par to visu domājam, nekas nedrīkst notikt, izņemot taisnu līniju.
Bet mēs domājam, ka aplis ir bezmalu forma.
Jums nav mala lokā ...
... vai tur ir nebeidzama pieredze?
Lai pārbaudītu matemātiku, vispirms jāpieņem tās noteikumi.
Pateicoties šīm apstiprinājumiem, mēs varēsim veikt aprēķinus, kas šķiet neiespējami, pat ja mēs varam izdarīt papildinājumu un atņemšanu.
Perelman atrisināja vienkāršo jautājumu, trīsdesmit trīs lapas.
Neskatoties uz tik detalizētu informāciju, daudzi domāja, ka risinājums bija nepareizs ...
... un kavēja iestādes piešķiršanu.
Vēl viena lieta, ko mēs nevaram saprast matemātikā, ir galvenie skaitļi.
Jūs varat sadalīt galvenos numurus 1 un pats ...
... bet jūs nevarat sadalīt kaut ko citu.
Tas nozīmē, ka, piemēram, numurs 7 ir sadalīts tikai 7 un 1.
Bet galvenais, kas padara šos skaitļus interesantus ...
... neviens nezina, ko viņi iet cauri.
Tāpat kā vīrietis, kas noķerts mājā, kad mēs sākam skaitīt, mēs tos vienlaikus satiktam ...
... un kādu dienu jūs nonācāt pie tāda numura, ka pat datori nevar pateikt, vai ir cits numurs, kas to sadala.
Ja jūs mēģināt pastāvīgi izpētīt ideju par to, kā katru numuru var sadalīt ...
... jo jūs nevarat radīt vispārēju risinājumu.
Vēl viens miljons dolāru balvu ieguvēju jautājums ir Goldbach Prediction, kas joprojām ir diezgan vienkāršs.
Šis jautājums uzdod jautājumu, vai mēs varam pierādīt, ka ierosinājums, ka "katru divkāršo skaitli, kas lielāks par 2, var izteikt kā divu galveno skaitļu summu" ir taisnība vai nepatiesa.
Lai gan nav galīgas atbildes ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Vēl viens jautājums šajā gadījumā ir tas, vai šie divi patiešām turpinās līdzīgi šim mūžam.
Ar vienkāršu loģiku mēs domājam, ka skaitļi, kas regulāri pieaug, paliek mūžīgi.
Šeit mēs cenšamies meklēt notikuma beigas, kuru mēs nevēlamies.
Šķiet, ka šie galvenie skaitļi un pāri tiešām iet uz visiem laikiem ...
... bet kā mēs nevaram tieši pierādīt, ka tas turpināsies?
Vēl viens sarežģīts fakts ir saprast ideja, ka pēdējo reizi ir saskaitīta visu to ciparu summa, kuras mēs saskārāmies pēdējā laikā.
Ko es šeit runāju, ir summa bezgalīgas skaitļu sērijas ...
... šī summa papildus rezultātam nevajadzētu pievienot -1 / 12.
Lai gan rezultāts nav -1/12, vispirms ir pārsteidzoši saprast, kā no šīs sērijas iznāk šāds numurs.
Progresēšana, pieņemot lietas padara mums grūti.
Pēdējā piemērā galvenais, kas izraisīja pārsteidzošu rezultātu, ir ...
... ir tas, ka iepriekš pieņemtās teorijas ir deaktivizējušas vienkāršās pierādīšanas metodes, kuras mēs gatavojamies darīt.
Šajā gadījumā, ja jūs vēlaties sekot šim noteikumam, jūs pat nevarat savākt 0.
Šis ir noteikums.
Tomēr šķiet nepamatoti ...
... un pievienojot 0 neietekmē gala rezultātu.
Kad mēs vērsāmies pie Sonas, mēs nonācām pie vienas no svarīgākajām matemātikas daļām.
Cita detaļa, kas pat neveic likmi, ir neracionāls skaitlis, lai gan matemātikā tas šķiet neloģisks.
Ja jūs sākat skaitīšanu normālos apstākļos, mēs sekojam ceļam, kas ved uz 1 un 2.
Uz brīdi viņiem ir negatīvas zīmes ...
... un pat, ka neitrālā līmenī ir nulle.
Nu, vai tiešām domājat, ko nozīmē būt pusei vai pilna ar šiem skaitļiem?
Jā, pilni skaitļi atvieglo mūsu darbu.
Viņiem ir jātiek skaitītam.
Bet mēs nevaram tieši izteikt visu.
Bieži vien, lai padarītu to veselīgāku, mēs tos norādām kā decimāldaļu, piemēram, komatu pāri pēc kārtas, pēc tam rindiņu.
Tomēr šeit mēs saskaramies ar detaļām, kas neatbilst nevienam noteikumam.
Mēs runājam par radikāliem skaitļiem.
Šie cipari, kurus Ekumīds var izrādīties pat divus tūkstošus pirms trīs gadiem, ir vēl viens kaitinošs beznodokļu produkts.
Šie skaitļi, kas nevar būt no saknes, ir tas, kas padarīja to "sakņotu" ...
... ka viņi precīzi nezina, kas viņi ir.
Tādēļ mums ir jāpārbauda paši neracionālie skaitļi no dziļi iesakņotiem skaitļiem šeit.
Vai jūs varat atrast ap galdu, kuru izmantojāt katru dienu?
Nē.
Jūs tieši to neatradīsit ...
... jo tas ievada slaveno pi skaitu, kuru jūs izmantojat, lai aprēķinātu galda apkārtmēru darbā.
Pievienojiet šim pi skaitam, piemēram, neracionālu skaitli, piemēram, radikālos skaitļus, reiziniet to, ko jūs vairoat ...
... jūs redzēsit, ka tas ir smieklīgs skaitlis, kas neattīstās atbilstoši kādam noteikumam.
Tā iekšpusē paliks kā daļēja izteiksme, kas satur šo vīrusu skaitu.
Bet tam nav jēgas, vai ne?
Cik daudz centimetru ir šī plāksne?
Kā mēs to nevaram izmērīt?
Vai arī kāpēc mēs nevaram izmērīt dzīvokļa platību?
Ideja, ka mēs nekad nevarēsim sasniegt sienu, ko esam dzirdējuši, ir pretrunā ar realitāti.
Katru reizi, kad jūs mēģināt pārvietot sienu pa pusei, izmantojot savu iepriekšējo soli ...
... teorētiski jūs nekad nevarat sasniegt 0.
Bet patiesībā mēs zinām, ka mēs varam rīkoties ar to vienā solī.
Joprojām pastāv saikne starp neiespējamību izmērīt plāksnes izmēru un ruļļa nepilnību.
Visi šie ir dažu teorētisko pielietojumu robežu piemēri.
Faktiski vidējās izglītības pēdējā sadaļā aprakstītās integrētās teritorijas aprēķini ir balstīti uz līdzīgu loģiku.
Integrālā funkcija nāk nevis apļa vai apļa vietā.
Saskaņā ar Rimana ideju ...
... mēs varam veiksmīgi atrast intervēto telpu, beidzot beidzot šo slīpi norādīto taisnstūri.
Šajā gadījumā funkciju slīpums faktiski nav sasniedzams.
Mēs cenšamies tikai samazināt nepilnības ceļā, kas ir perfekti.
Tāpēc mēs pastāvīgi saskaramies ar detaļām un bezgalīgu informāciju
Galu galā mēs vienmēr cenšam kaut ko saprast.
Ja jūs joprojām esat labā formā,
Faktiski akadēmiskās matemātikas mērķis vienmēr ir izveidot visu modeļu modeli.
Mēs ticam, ka esam izveidojuši lieliskas pasaules ar mūsu mazajiem smadzenēm.
Tātad, ja mēs gribam valdīt visu Visumu ...
... Izskaidrojot to vienā formā, mūsu mērķis ir visur.
Neatkarīgi no tā, kas notiek, mums ir jautri ...
... bet kosmoloģiski tas darbojas labi.
Tagad ir pienācis laiks iekļūt tārpavā.
Vai jūs esat arī matemātikas universitātes valoda?